निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय | vedclass

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Question

(B) सुसंगत क्षेत्र $2x + y \geq 3$,$x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ प्रतिबंधों द्वारा निर्धारित होता है।सबसे पहले,हम रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिं

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$6$

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(B) सुसंगत क्षेत्र $2x + y \geq 3$,$x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ प्रतिबंधों द्वारा निर्धारित होता है।सबसे पहले,हम रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं:$1$. $2x + y = 3$ के लिए,अंतःखंड $(1.5, 0)$ और $(0, 3)$ हैं।$2$. $x + 2y = 6$ के लिए,अंतःखंड $(6, 0)$ और $(0, 3)$ हैं।सुसंगत क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में दोनों रेखाओं के ऊपर का अपरिबद्ध क्षेत्र है। इस क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(6, 0)$ और $(0, 3)$ हैं।इन कोणीय बिंदुओं पर $Z = x + 2y$ का मान ज्ञात करते हैं:कोणीय बिंदु$Z = x + 2y$$(6, 0)$$6 + 2(0) = 6$$(0, 3)$$0 + 2(3) = 6$चूंकि दोनों कोणीय बिंदुओं पर $Z$ का मान $6$ है,इसलिए $Z$ का न्यूनतम मान $6$ है। यह न्यूनतम मान $(6, 0)$ और $(0, 3)$ को जोड़ने वाली रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर प्राप्त होता है।

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$L$.$P$.$P$. में $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ बाधाओं के अंतर्गत फलन $z = x + y$ को न्यूनतम करने का हल है:

रैखिक बाधाओं की प्रणाली $2x + 4y \leq 12$,$x + y \leq 3$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के लिए $Z = 2x + 3y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

उद्देश्य फलन का इष्टतम मान किन बिंदुओं पर प्राप्त होता है?

निम्नलिखित अवरोधों के अंतर्गत $Z=11 x+7 y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:
$2 x+y \leq 6, x \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

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निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल कीजिए:न्यूनतमीकरण कीजिए $Z = x + 2y$प्रतिबंध:$2x + y \geq 3$$x + 2y \geq 6$$x, y \geq 0$